計算の間違いを減らす!ケアレスミスを疑う前に改善したい中学生の盲点

中間考査や期末考査といった定期考査だけでなく、実力テストや高校受験でも減らしたい、なくしたいのがケアレスミス。

分かってはいてもなかなかなくらなないものですよね。

ただこのケアレスミスが実はケアレスというわけではなく、分かっていないためにおこることも多いというのはご存知でしょうか。

今回の記事では、計算ミスが多い中学生のケアレスミスについて書いてみたいと思います。

 計算問題で良く起きるケアレスミス

「今回の数学はケアレスミスをしたから点数が悪かったんだよね」
「またケアレスミスをしてしまった…」
テストの結果を持ってきた中学生からよく聞くセリフです。
話を聞くと間違えたところの多くにケアレスミスが…というのですが、本当にケアレスミスのなのでしょうか。

ケアレスミスなのか分かっていないだけなのか…

計算がちょっと違うように見える間違いのときにケアレスミスをしてしまった!とよく中学生は言います。
そのケアレスミスと認定した間違いは本当にケアレスミスなのか、単にわかっていないだけなのかという見極めがとても大切。
次の例題を見ながら考えてみましょう。

例題
次の計算をしましょう。
\( (1+2)\div 7)\)

2通りの間違いを作ってみますね。
まず1つ目の間違いです。

\( (1+2)\div 7)\)
\(=4\div 7\)
\(=\frac{4}{7}\)

1+2を間違っちゃったんですね。
普段からこういった足し算を間違えるのであれば、ケアレスミスではないかもしれませんが、そう捉えるべきケースは珍しいでしょう。
大抵の中学生にとっては、こういったミスはケアレスミスと取って大丈夫ではないでしょうか。

それではもう1つ間違いを作ってみます。

\( (1+2)\div 7)\)

\(=3\div 7\)

\(=\frac{7}{3}\)

最後の行で間違えてしまいましたね。
答えは、\(\frac{3}{7}\)なので、分母と分子、上下が入れ替わってしまいましたね。
ちょっとしたケアレスミスですね。
上下の数を入れ替えれば丸になったのにおしかったですね。

本当にケアレスミスなの?

見た目的には分母と分子が入れ替わっただけなので惜しい!という感じに見えます。
しかし、これはケアレスミスなのでしょうか。
ケアレスミスとは、不注意から招くミスのことです。
注意していれば、間違えることがないようなミスのことをいいます。

さて、先ほどの\(\frac{3}{7}\)とすべきところを\(\frac{7}{3}\)としてしまったのは、ケアレスミスなのでしょうか。
注意していれば、ミスをしなかったのでしょうか。

この場合はおそらく同じミスを何度もしている可能性が高いです。
つまり、この間違いはケアレスミスではなく、単純に理解できていないということが原因です。
これ以外にも同じ間違いをしないかを確認しておくことがおすすめですね。

ケアレスミスではなさそうな間違いってほかにはどんなのがある?

ケアレスミスをしてしまったと中学生が実際に言っていた間違いを2つ挙げておきます。

符号のミス

例題
次の計算をしましょう。
\(\frac{x}{2}-\frac{-x+y}{2}\)

よくある間違いは、\(\frac{2x+y}{2}\)という間違いでしょうか。
後ろの\(y\)の符号をマイナスにすべきところをそのまま書いちゃった感じですね。
これはケアレスミスっぽい感じがしますが、多くの中学生が同じミスを何度もします。
この1問だけで、ケアレスミスと判断せずにほかに同じような問題をして(させて?)、ケアレスミスなのか、単にわかっていないのかを判断することがおすすめです。

分母を払う!

例題
次の計算をしましょう。
\(\frac{x+y}{4}+\frac{x+y}{2}\)

この問題で多い間違いは分母を払ってしまうことです。
次の式が\(x+y+2(x+y)\)という感じになってしまう子が結構います。
分母があると払わないといけない!という思い込みと、等式の性質1)分母を払う根拠になるものです。の理解不足からしてしまう間違いですね。
分数の分母を有理化しないといけない理由とは?

この間違いもケアレスミスと中学生は判断しやすいです。
なぜケアレスミスに見えるのかというと、問題集を解いている最中に1度間違いを指摘されるとその後同じ問題では間違えないからですね。
式を単に計算する問題と方程式って一緒に並んでいることがいないためケアレスミスに見えやすくなります。

ケアレスミスだ!と断定するのはきちんと分かる内容や次に同じミスをしないことが前提のミスです。
同じ内容のミスを何度もするというのは、理解不足が原因であることがほとんどです。
まずはきちんと1つ1つのことを理解しましょう。

まとめ

今回の記事では、計算ミスが多い中学生のケアレスミスについて書いてみました。
1番こわいのは、単に理解していないがために起こってしまった間違いをケアレスミスだと軽く判断してしまうことです。
中間考査や期末考査といった定期考査では、どんな問題が出るのかはあらかじめ分かるのででにくい間違いも実力考査や模試などでは、理解不足からくる間違いが顕在化しやすいです。
そのせっかく見つけることができた間違いをケアレスミスで片づけてしまっては勿体ないですよ。
そんな間違いを見つけたらすぐに復讐をして、理解を深めて、次に同じ間違いをしないようにしましょう。

ケアレスミスなのか理解不足からくる間違いなのかの判断がつかないときは学校の先生や塾の先生に尋ねてみるのもいいかもしれませんね。

References   [ + ]

1. 分母を払う根拠になるものです。

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