数学の空間図形で必要な直方体や立方体等の図形の描き方は?立体を簡単に描くコツとは

空間図形がでてくると、直方体や立方体を描く場面が増えてきます。
しかし、意外とうまく描けない子が多いです。
立体が描けないと、空間図形をうまく解けないということになってしまいます。

今回の記事は直方体や立方体をうまく描くコツについて書いてみます。

直方体や立方体などの立体をきれいに描くための簡単なコツって?

直方体や立方体を綺麗に書けるようになりましょう。
立方体は直方体が描けると描けるので、まずは直方体の書き方を説明しますね。
直方体はこんな感じの図です。

直方体の図を観察して気づくことはありませんか?
直方体は、縦、横、斜めの3種類の直線で描くことができます。
3種類の直線をそれぞれ色分けしてみます。

直方体を構成する縦の線

直方体を構成する横の線

直方体を構成する斜めの線

これら3つの直線で描かれていることが分かります。
このことを意識しながら直方体を描いていきましょう。

コツを抑えればできるきれいな直方体の描き方

まずは一番手前の面の長方形を描いていきます。
ここはとにかく長方形を書けばOKです。

次に長方形の右下の角から右上の方向に直線を描きます。
長さは適当でOKです。
少し右斜め上に上がるように描けるといい感じに仕上がります。

今描いた直線の右端あたりから、縦に直線を描きます。

さらに下の図のように直線を書き加えましょう。
直方体らしくなってきました。

直方体の上の面を完成させてみましょう。

直方体らしくなってきました。
あとは点線部分を描き加えていきます。
まずは横の線から描いてみましょう。
今まで描いた横の線に平行に描いていくことを意識しましょう。

残りの2本の点線を描き加えます。

これで直方体を描くことができました。
うまく直方体が描けないお子さんは、縦、横、斜めの線同士が平行でないことが原因です。
この部分を改善すれば、短時間できれいな直方体が描けるようになります。

もっと簡単な直方体の描き方

上の方法でなかなかうまく描けないという場合は下記の方法でも直方体を描くことができます。
先ほどと同じように手前の長方形を描きます。
ここは先ほどの書き方と同じです。

さらにもう一つ長方形を先ほど描いた長方形の右上に描きます。

あとは2つの長方形の角同士を図のように結びます。

最後に面の影になって見えない辺を点線に変えます。

これで直方体の完成です。

正方形の立体、立方体の描き方のコツは?

基本的な書き方は直方体の場合と同じです。
まずは直方体の時に書いた長方形を正方形にするとOKです。

次に、正方形の右下の角から斜めに辺を書き加えます。
正方形の一辺の長さの半分くらいで書くとうまくいきます。

辺の長さを気にするのはここまでで大丈夫です。
あとは先程の直方体の書き方と同じように、縦・横・斜めの三種類の直線で書いていくことに気をつければ、立方体を書くことができます。

直方体や立方体のような立体の斜めの線の角度に決まりはあるの?

斜めの線の角度は45度を目安に書くと綺麗な立体に見えやすくなります。
数学の教科書でも45度になっていることが多いと思います。
ただ、45度にしないといけないという訳ではないので、それなりな角度をつけて書くと、きちんと立体に見えます。1)技術家庭科では45度になっているのでその時はそれに従って書くといいと思います。

まとめ

今回の記事は直方体や立方体をうまく描くコツについて書いてみました。
直方体を書く前にきちんと理解しておきたいのは、直方体が3種類の線、(縦、横、斜めの線)のみで描かれているということです。
直方体がうまく書けないという場合は、このことを無視して書いてしまっていると思います。
このことを意識するだけでずいぶんと描いた直方体や立方体がきれいになります。

また、直方体を描く手順については、手前の長方形を最初に描くと描きやすくなります。
あとは、きちんと3種類の線だけを描くことに気を付けて、描いていくとうまく描けると思います。

2つめの直方体の描き方は、一旦実線で全部描いてしまう形になります。2)もちろんどこの辺が隠れて見えなくなるのかを、書いている途中に分かるという場合は始めからその部分を点線で書いてもいいと思います。
そのため、直方体を描き終えた後に、見えない辺を点線に書き換えるのが面倒かもしれません。
ただ、そのめんどくささの分、平行線などを考えずにお手軽に直方体を描くことができます。

References   [ + ]

1. 技術家庭科では45度になっているのでその時はそれに従って書くといいと思います。
2. もちろんどこの辺が隠れて見えなくなるのかを、書いている途中に分かるという場合は始めからその部分を点線で書いてもいいと思います。